sin^{-1}left(frac{1+x^2}{2+x^2}right) का परिस | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ है।हम तर्क को $\frac{1+x^2}{2+x^2} = \frac{2+x^2-1}{2+x^2} = 1 - \frac{1}{2+x^2}$ के रूप म

Vedclass · Accepted Answer

$[ \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2} )$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ है।हम तर्क को $\frac{1+x^2}{2+x^2} = \frac{2+x^2-1}{2+x^2} = 1 - \frac{1}{2+x^2}$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि $x^2 \ge 0$,इसलिए $2+x^2 \ge 2$ है,जिसका अर्थ है $0 $-1$ से गुणा करने पर,हमें $-\frac{1}{2} \le -\frac{1}{2+x^2} सभी भागों में $1$ जोड़ने पर,$1 - \frac{1}{2} \le 1 - \frac{1}{2+x^2} चूंकि $\sin^{-1}(u)$ फलन निरंतर वर्धमान है,इसलिए परिसर $[\sin^{-1}(\frac{1}{2}), \sin^{-1}(1))$ होगा।अतः,परिसर $[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2})$ है।

$\sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sin^{-1} ( \frac{1 + x^2}{2 x} ) + \cos^{-1} ( \frac{2 x}{1 + x^2} )$ का परिसर (range) है

फलन $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+x}{x}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए :

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ का प्रांत $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ है। तब $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+2x+7}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$\left|\cos ^{-1} x\right|$ का परिसर . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module